Systemy La Jolla - najlepsze rozkłady i pokrycia liczbowe

Kiedyś, przeglądając internet natrafiłem na strone Institute for Defense Analyses (IDA). IDA jest korporacją non-profit, czyli typową dla organizacji nie nastawionych na zysk. Administruje trzema federalnymi badaniami i centrami rozwojowymi dla wspierania rządu Stanów Zjednoczonych w sprawach ochrony oraz częściowo w ekspertyzach naukowych i technicznych. IDA jednak sama w sobie jest podzielona na kilka oddziałów, z których jeden z nich co do rozpisów liczbowych, najbardziej zwrócił moją uwagę. Dokładna nazwa tego odziału to Center for Communications Research La Jolla w Kaliforni. Tym samym pragne podzielić się tym z każdym kto odwiedza moja stronkę i poszukuje najlepszego systemu opracowanego przez ekspertów. Od pewnego czasu, IDA stworzyła możliwość przyjmowania rozkładów liczbowych, stworzonych przez każdego chętnego i tym samym umiejscowienia jego dzieła na ich stronie internetowej.

CCR La Jolla na swojej stronie internetowej, przedstawia najbardziej precyzyjny rozkład V liczb danego zbioru liczbowego, przy podzbiorze liczbowym K, dla pokrycia (trafienia) T liczb z tego zbioru, z minimalnym możliwym rozpisem blokowym.

Jedyne ograniczenie dla pokrycia liczb to V < 100, K <= 25 i T <= 8.

Dla szczegółowego wyjaśnienia symboli i korzystania z tabeli, przedstawie prosty przykład:

Załóżmy, że interesuje mnie system 8-io liczbowy, dla gry Mini Lotto, z gwarancją trafienia 3 liczb tzw. trójki, przy trafieniu 3-ech dowolnych liczb z tego systemu (zbioru liczbowego). Jak wiadomo, w grze Mini Lotto skreślamy na kuponie po 5 liczb w każdym zakładzie, zatem przypisując nasze dane do symboli otrzymujemy:

V = 8, gdyż nasz system jest 8-io liczbowy
K = 5, liczba skreśleń jednego zakładu w grze Mini Lotto równa jest 5
T = 3, jeżeli w naszym 8 liczbowym systemie trafimy 3 liczby, mamy tym samym gwarancje pojawienia się również trójki w zakładzie

Po odszukaniu naszych danych V,K,T w tabelach La Jolla (La Jolla Covering Repository Tables) wiemy, iż minimalna ilość zakładów z gwarancją trafienia trójki w systemie 8 liczbowym, oznaczonym w skrócie C(8,5,3) wynośi 8.

Aby zobaczyć rozkład liczbowy tego systemu w zakładach, wystarczy tylko kliknąć na tą liczbe (w naszym przypadku jest to liczba 8).

Zbiór systemów zebranych przez IDA, jest naprawdę imponująca i co pewnien czas, ich liczba ciągle się powiększa.

Zachęcam więc do korzystania, tym bardziej iż zostały skonstruowane przez mądrych ludzi, pragnących bezinteresownie podzielić się tą wiedzą ze wszystkimi.